折现率折现值「年折现率怎么算」

作者简介：曹珊 上海市建纬律师事务所

一、PPP折现率问题

首先，让我们通过分析财政部推荐使用的PPP付费公式来观察政府真实的支付意愿与支付逻辑。

（一）折现率问题来源

《政府和社会资本合作项目财政承受能力论证指引》第十六条 运营补贴支出应当根据项目建设成本、运营成本及利润水平合理确定，并按照不同付费模式分别测算。

对政府付费模式的项目，在项目运营补贴期间，政府承担全部直接付费责任。政府每年直接付费数额包括：社会资本方承担的年均建设成本（折算成各年度现值）、年度运营成本和合理利润。计算公式为：

对可行性缺口补助模式的项目，在项目运营补贴期间，政府承担部分直接付费责任。政府每年直接付费数额包括：社会资本方承担的年均建设成本（折算成各年度现值）、年度运营成本和合理利润，再减去每年使用者付费的数额。计算公式为：

其中n代表折现年数。财政运营补贴周期指财政提供运营补贴的年数。

第十七条 年度折现率应考虑财政补贴支出发生年份，并参照同期地方政府债券收益率合理确定。

第十八条 合理利润率应以商业银行中长期贷款利率水平为基准，充分考虑可用性付费、使用量付费、绩效付费的不同情景，结合风险等因素确定。

（二）公式拆解

如果我们分拆这个公式如下：

当年运营补贴支出数额=A*B C

A=全部建设成本/运营补贴周期*（1 年度折现率）n

B=1 合理利润率

C=年度运营费及合理利润-当年使用者付费

（三）政府支付逻辑分析

可以看到很明显的一点是，和传统模式下的政府建设项目相比较，如果把全部建设成本/运营补贴周期看成传统模式下政府应当在每年支付的本金，则A部分本身就是一个典型的等额本金支付。而此处的折现率是以地方政府债券收益率确定。也就是说，此公式的A部分是在传统模式下，政府成功通过发行地方债方式融资后，按照等额本金法应当支付的最低支出。

B部分则作为社会资本的合理利润，是作为政府方转移项目风险、获得建设管理服务、获得融资服务、获得社会资本项目股权融资的一种溢价。但是应当看到B部分里应当也包含了两种融资方式的利差，也就是地方债利率与社会资本融资的利差。而这种利差的本质是地方政府与社会资本在自身信用水平上的溢价。

C部分是社会资本的运营成本（1 合理利润率）-使用者付费。此部分公式的背后逻辑应当理解为：政府在传统模式下自己运营项目，与社会资本方提供的项目营运服务相比，需要支付更高的运营成本。政府愿意通过一个合理利润率的名义将这部分差额的一部分支付给项目公司。当然在项目运营过程中的收入自然应当作为政府实施PPP项目的公共利益而在政府的支出责任中进行扣减，并通过PPP合同及实施机构参与管理来控制项目运营成本。

通过以上分析可以看到，财政部在推广PPP模式时，财政承受能力的评价其实是一种参照传统项目形式下的等额本金法支付项目成本（A部分公式） 支付相比于传统模式更低的运营费（B部分公式） 承担较少的项目风险与项目管理责任的测算方式。可以认为，其逻辑是确保与传统模式相比，政府不再承担地方债风险、支付责任在补贴运营期的每一年都不高于传统模式、将原本由政府承担的风险与管理责任转移给社会资本方。

（四）该公式中存在的问题

在上述逻辑下，政府方可谓既提高了效率又减少了支出，还省了一大堆麻烦。但是应当看到如下几个问题：

（1）与传统模式的融资期限不具有可比性

按照第一节的分析，《指引》中计算公式的目的仅仅是为了保证自己的支付义务不大于传统模式，那么，地方债券利率就是其传统模式下能够获得的利率底线。

但是在原传统模式下，任何人哪怕是地方政府都不可能从银行轻易借到周期为20年以上的贷款。债券方面，敢卖30年期的恐怕也只有国债。同时，应该看到，债券是支付利息，按期还本的。这对于债券发行人来说，承担的责任是相对较小的。而在财政部的模式下，PPP项目是要每年还本付息的。

所以同样的非经营性或准经营性项目，如果在传统模式下，一个政府会考虑10年还清贷款的项目，在PPP模式下，地方政府一定会延长期限。因为这样可以建设更多的项目，并且在本届政府施政期间只需要承担项目初期的低额支付责任即可。相比一个10年期的政府还贷项目和一个20年乃至30年的PPP项目模式，即使所有的评价指标都表示PPP项目更有利，在目前等额本金支付的模式下，政府的远期财政负担总是大大增加了。后期成指数增长的支付责任，个别地方政府到时能否承担、是否会因此爆发PPP项目的集体违约，令人担忧。

（2）两个合理利润率的内涵并不相同

公式B部分中的合理利润里与公式C部分中的合理利润率，其本质上是两个概念。如前所述，公式B部分中的合理利润是首先表现为政府主体作为借款人，和项目公司作为借款人时的信用差距的风险溢价，表现为地方债利息与其他融资方式的利差。也表现为项目公司在提供项目建设管理服务时的合理利润及施工单位的施工利润。

公式C部分中的合理利润是项目公司提供运营服务的合理利润率，这既是项目公司对于其投入的运营管理服务应得的合理利润，也是相比于传统模式社会资本方减少了运营成本，政府为此愿意支付管理效率提高的溢价。

因此，B部分的利润率中包含了太多的因素，每个项目根据其要求的社会资本的融资能力，管理水平，项目的施工利润率等都是有所不同的。而C部分的利润率就相对较为简单。在财政部推荐的公式中，并没有将两者进行区分。那是否在项目招标时可以加以区分报价，将更能反映社会资本对其自身建设管理与运营能力的不对称优势。

（五）总结

笔者认为，PPP财承中的支付公式主要有两个内在逻辑：第一，政府的付出应当比传统模式少，第二，社会资本可别赚的太多了。

在前文的分析中，我们已经可以得到以上第一条结论，接下来我们再来一步步分析第二条结论从何而来，如何保证第二条目标的实现。

二、折现率的定义及确定方式

（一）折现率的定义

现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。反映的是货币的时间价值；也是投资者在风险一定的情况下，所期望的投资回报率，反应货币的风险价。

（二）确定折现率的原则

英国心理学大师Richard Lynn的关于人类智商水平与国家发展水平研究中，将国民智商进行了一个有趣的定义，即为了明天的收益，你愿意在今天付出多少？

研究得出的结论是，智商越高的国家，对于无风险的未来收益，其愿意在今天承担的支付就越多。而对于具有一定风险的收益，能够做出合理的行为选择更是高国民智商国家人民的突出特征。而此处的每个人心中愿意为未来所得进行投入的比例也恰似我们正在谈到的折现率。

一个经验丰富的投资者为待投资项目进行评估，对该项投资的预期收益需要同时考虑风险、回报和机会成本诸方面因素，统一折算到现值的基点上进行比选，所以折现率的确定应体现这些因素。具体的确定原则如下：

(1)折现率必须高于无风险报酬率

无风险报酬率通常以政府发行的国库券利率、银行储蓄作为参考。折现率高于无风险利报酬率的部分即风险报酬率。在市场经济中，我们通常用一句“还不如去存银行”来表达对低于无风险报酬率项目的不懈。

(2)折现率应体现投资回报率

在存在正常的资本市场和产权市场的条件下，任何一项投资的回报不应低于该投资的机会成本，同时资产评估中的折现率反映的是资产的期望收益率。收益率与投资风险成正比，风险越大，期望收益越高；风险越小，期望收益也少。

(3)折现率与所选收益额的计算口径相匹配

在评估实务中，收益额可以因评估目的不同而采用不同的计算口径，如采用净利润、净现金流量等。在预计资产的未来现金流量时已经对资产特定风险的影响做了调整的，估计折现率时不需要考虑这些特定风险；如果用于估计折现率的基础是税后的，应当将其调整为税前的折现率。针对不同的收益额进行评估时，只有将收益额与折现率之间计算口径相匹配，才能保证评估结果的合理性。、

(4)折现率要能够体现资产的收益风险

一定的资产收益是与一定的资产风险相伴随的，资产未来收益额的不确定性就是资产的收益风险。而且，这种不确定性往往会给投资者带来难以估计的后果。如果两项资产未来能创造等量的收益，但它们可能承担的风险会不一样，这与资产的使用者、使用条件、使用用途密切相关，对这两项资产的评估当然应采用不同的折现率，才能得到切合实际的评估效果。这也体现了资本市场高风险、高回报的市场法则。因此折现率的选取应体现资产的收益风险。

(5)以上原则的前提

以上假设前提是“在存在正常的资本市场和产权市场的条件下”，笔者认为该结论不适用的情况应该存在以下两个角度。首先，投资市场上总是存在资产荒或资本荒，这样的情况在近年宏观经济调控效果滞后的大背景下一再出现。所有的资产泡沫都或多或少的跟流动性的多寡有关。在流动性过剩，资产紧缺的情况下，不能指望多余的资金都理性地在银行里存着，即使再差的项目都会有人上来搏一把，反之亦然。第二，企业的运营不一定合乎财务合理性，比如房地产建筑企业的资金，在宏观经济紧缩，待建项目匮乏的情况下，本着企业资质和自身可持续经营考虑，即使明知把钱存在银行比投入项目能赚取的利润更高，也会毫不犹豫的加入投标大军中。

所以，在考虑折现率时也更应考虑目前的市场因素，因为市场主体并不总是理性的，市场本身也不并总是有效的。

（二）年度折现率的确定方法

因为当年的支付责任与（1 年度折现率）N次方成正比，所以年度折现率的细微差别将会导致评估结果的极大差异。因此折现率的确定方法至关重要。

《指引》提出参照同期地方政府债券收益率合理确定。如果项目当地正好有到期的和特许经营年限相当的地方政府债券，年度折现率可以参照该债券的收益率取值。但从分析来看该项肯定不能是国债利率，因为根据折现率确定原则第一条，“折现率必须高于无风险报酬率”；而且该地方政府债券利率应高于同期限国债利率。

某份公开的PPP项目的年度折现率的确定中写道：“参考相关地方政府债券收益率相关数据，三十年期地方政府债券到期收益率约为 6.5%”，笔者查阅相关资料，我国的地方政府债券最长十年，不知该项三十年期地方政府债券从何而来。

可以说，按照《指引》是找不出一个合适的折现率来的。而折现率的确定又是一个意义深远，切实影响PPP项目双方权利义务、涉及公众利益的大事。对如何确定折现率应当给出个确定的方法。

折现率的确定一般有以下几种方法。

（1）累加法

累加法反应的是折现率与风险之间的关系。累加法的计算公式如下：

折现率=无风险报酬率 风险报酬率 通货膨胀率

其中：风险报酬率=开发风险报酬率 经营风险报酬率 财务风险报酬率

采用累加法的关键是要准确判定各项风险报酬率，但要准确判定每项风险难度太大，况且还要确定计入折现率的内容以及这些内容的比率数值。目前已经很少应用这种方法。

（2）市场比较法

市场比较法是指通过选取与评估对象相同类型或者相近行业或相似规模的资产案例，求出它们各自的风险报酬率或折现率，经过分析调整，按照不同的权数进行修正，并消除特殊因素的影响，综合计算得出被评估对象折现率的方法。

此种方法需选取相同相近的行业，参照其折现率，部分PPP项目可以采用这种方法（如收费高速公路的净资产收益率），但部分PPP项目的公益性使这种方法也不适用。

（3）资本资产定价（CAPM）模型

CAPM模型广泛应用于投资决策和公司理财领域，目前PPP项目的分析大都用此方法。

使用CAPM计算的折现率为无风险折现率加上风险溢价，其中无风险折现率一般使用长期国债或者银行的长期利率。CAPM中假设非系统风险不会产生相应的风险溢价。

其计算公式如下：Ra=Rf βa（Rm-Rf）....................(1)

Ra：年度折现率；

Rf：无风险报酬率；

βa：反映资产收入（即具体项目的收入）随市场收入（即资产多元化的资产或项目组合）变化的程度；

（Rm- Rf）：市场风险溢价，代表投资者在投资中需要的无风险率之外的“额外”收入。

但是，在PPP项目中用于政府评估社会资本方法时CAPM没有考虑风险分配的因素，直接利用CAPM所计算出来的折现率为项目利率。因此，将CAPM应用到PPP项目中来评估社会资本方的方案时需要作出一定的调整，从而使计算出的折现率能够反映政府与社会资本方之间的风险分配情况。

下面着重介绍年度折现率的CAPM模型分析方法。

（三）PPP项目的CAPM模型分析

(1) Rf的取值

Rf为无风险报酬率 ，一般采用取与PPP项目特许经营期相近时间的人民币存款基准利率或国债利率。

PPP项目的特许经营期在25年~30年，我国的长期国债是发行期限10年以上的，一般选用长期国债（到期）的利率作为无风险报酬率。

(2) Rm的取值

Rm为市场整体（平均）收益率，指某行业在社会的平均获利水平。Rm与行业及地域有关，应由权威部门经过统计后公布，但现实中很难取得。有报告取商业银行同期5年期以上贷款利率的1.2倍，也有取商业银行同期3年期以上存款利率的2倍，但都没有依据。（实践中，笔者曾建议地方政府可以利用自己的优势，委托财政部门对该地方相关企业的财务数据加以评测。以此为基础确定Rm的取值）

（3）βa的取值

βa为风险矫正系数，取值根据项目本身的风险程度来确定，反应本项目的风险与社会平均风险水平的比值关系。澳大利亚政府在计算折现率时提出采用广义“风险带”法来确定βa的取值；金融教授达摩?达兰提出的“多元线性β值回归计算法”能考虑更多因素的影响。

可知，因为市场整体收益率的统计数据缺失，加上风险矫正系数的取值也因计算方法不同而有所差异，所以即使采用CAPM模型分析得出的年度折现率也是一个大致的范围，在范围内的取值都有一定的合理性。

（四）经修正的CAPM模型分析

PPP收益分配的基本原则是“收益共享，风险共担”。我国的PPP项目的应用和研究还处于初期阶段,没有一种年度折现率的确定方法能够很好的考虑政府与社会资本方之间的风险分配。

下面是四川建筑职业技术学院工程管理系的王艳提出的“风险补偿法”和“风险保留法”，此方法中年度折现率考虑风险因素的影响。

在PPP项目中基于CAPM计算的折现率应具有以下4个特性：

1.确定出的折现率值反映项目的系统风险；

2.社会资本方承担的风险越多，就需要越高的风险溢价来补偿其所承担的风险；

3.确定出的折现率反映了政府部门与社会资本方之间的风险分配；

4.不同的风险分配确定出来的折现率不同。[1]

根据上述特性，修正后的CAPM模型的计算公式如下：

净支出项目折现率公式：折现率=Rf a*βa*（Rm-Rf）..............(2)

净收入项目折现率公式：折现率=Rf b*βa*（Rm-Rf）..............(3)

其中： a：转移给社会资本方的风险百分比

b：为政府部门保留的风险百分比

其他同(1)

在净支出项目中政府通过合同在一定程度上减小了其所承担的风险，此时计算折现率的方法称为“风险补偿法”，所考虑的是政府转移给社会资本方的风险，政府的支出较少的方案更优。在净收入项目中政府向基础设施的使用者收取费用（如道路、桥梁），所收取的费用可以支付该项目的资本成本和运营成本，从而政府在该项目中没有现金流支出。在净收入项目中计算折现率的方法称为“风险保留法”，所考虑的是政府所承担的风险，政府收入更多的方案更优。

图：“风险保留法中”风险转移与折现率的关系

例：一个PPP项目，市场风险溢价取6%，βa取0.6，系统风险有需求风险、通货膨胀风险、剩余资产价值风险和宏观市场下滑风险。

该风险保留方案下的年度折现率为无风险利率 2.52%。

（五）实际需求分析拟合折现率法

笔者在此提出一种可行的确认折现率的思路，共读者参考、改进。

（1）“保险公司”假设

首先，笔者认为基于以下假设，PPP项目中，可以将政府考虑为一家保险公司，通过计算保险理赔额的方法来分析项目合理的折现率。

1）项目已经由政府转移给了项目公司，可转移的风险也交给了项目公司承担。政府选择的社会资本能力强弱将直接影响承担风险损失的大小。

2）虽然PPP项目的实质是风险共担，但是政府实际上需要为项目公司承担的风险支付对价。

3）计算得出的作为“保险公司”在未来补贴期内，需要支付给社会资本的“理赔费用”进行折现，再通过等额本金法将该现值配置到每一年的支付中，得到的即是项目公司承担项目风险应得的风险溢价。

4）对于因完全由项目公司承担的风险，该“理赔额”也可以是计算值的一定比例。

以一个政府付费的道路项目为例，简化假设主要风险为工程质量问题，表现为增加的中大修成本。其中若中修成本在合同中约定为每5年一次，补贴年限15年，共中修三次。每次的中修费用为500万元。超额100%的概率为5%，超额50%的概率是10%，超额20%的概率为20%，超额10%的概率是30%，则“保险公司”需要支付的风险费用每次85万。将第5年、10年、15年末的“理赔费”通过银行贷款利率折现为167万元，在通过等额本金按15年支付，每年支付额为12至23万元。

应当重点重申的有两点，首先，这个风险溢价并不是实际支付的，而是政府内部测算用，测算的目的是对社会资本承担的真实风险损失进行量化评估，第二个问题是，既然工程质量等风险应当由项目公司承担，为什么政府要承担风险溢价呢？那是因为风险是客观存在的，良好的管理只能降低风险，并不可能杜绝风险。社会资本承担了风险，或多或少的，必须获得对价，这才符合市场经济的本质。

（2）实际需求分析拟合折现率法

在一个PPP项目中，从社会资本作为投资者的角度分析，社会资本要求的回报应当包含以下几大部分：

1）投入资本金的机会成本（表现为投入资金的时间价值，机会成本应当至少是银行贷款利率）；

2）取得借贷资金的成本（融资金额的一定比例，表现为资金取得成本）；

3）承担风险的溢价（按照上文提到的计算方法，综合分析可能发生的各类风险损失）；

4）额外利润（总投资额的一定比值，表现为企业内部核算的施工利润及管理利润）；

从政府的角度，在《指引》的支付模式下，其意愿支付的数额应当包含以下几大部分：

1）全部建设成本*同期债券利率（如没有同期债券利率，也可以表达为全部建设成本*中长期债券利率*不同期债券利率调整值）

2）意愿付出的风险补贴，管理效率提高补贴（表现为公式中的合理利润率，或该行业平均利润率）

3）接受服务的合理利润（表现为市场施工利润与管理利润）

可以认为，当两个现金流量的净现值相等时，证明双方目的在支付总量上达成一致，项目基本上是可行的，而这个让净现值相等的值就是双方达成合意时的折现率。应该认为这个折现率同时满足了双方的各项基本需求。

在此情况下，两个现金流必定表现以下特点：

1）相比于政府的意愿支付现金流，社会资本要求获得的支付现金流一定是相对先高后低的，并且在服务期的某一个年份一年还清了贷款。此时，社会资本现金流的形状应当是一条斜率渐增的向上曲线，在某一年份突然下降，然后继续上升。

2）相比于社会资本现金流，政府支出的现金流则会相对先低后高，形状是一条斜率渐增的向上曲线。在项目初期，社会资本现金流运行在政府意愿支付现金流的上方，在项目后期，则运行于政府意愿现金流的下方，两条曲线在某一个年份交叉。

以上通过试算得出的折现率，并不能直接运用到《指引》推荐的公式中，因为《指引》中的折现率表现为债券收益率，我们认为这其中仅包含了资金的时间成本，没有包含资金的风险收益。所以，在此拟合出的折现率，可以直接利用等额本金公式来计算政府的年付款责任。

三、年度折现率与合理利润率的联动分析（横向分析）

从上文可以看出，由于风险的不确定性，无论采用何种方法计算年度折现率也不会是精确不变的数，它会随着各参数选取上的差异而不同。同时注意到当年运营补贴支出数额计算公式的第一项，即基准点的投资引起的付费责任，此项中也有个可能变化的参数——合理利润率。根据《指引》第十八条：“合理利润率应以商业银行中长期贷款利率水平为基准，充分考虑可用性付费、使用量付费、绩效付费的不同情景，结合风险等因素确定。”可以看出，其取值也允许在小范围内变动。那我们会考虑这两个参数是不是有联动关系，从数学上讲就是年度折现率和合理利润率在这个公式里是不是相关的。

为此，我们应在年度折现率和合理利润率之外找出一个相对确定不变的参数，或者是有趋势（有最大值或最小值）的参数。在一个PPP项目，社会资本参与进来，最大的目的就是逐利，即投资回报。对社会资本来说利益越大越好，但PPP项目的性质否定其暴利的可能性。2015年8月，发改委印发了《项目收益债券管理暂行办法》[发改办财金[2015]2010号]，第十七条规定：“在项目运营期内的每个计息年度，项目收入应该能够完全覆盖债券当年还本付息的规模。项目投资内部收益率原则上应大于8%。对于政府购买服务项目，或债券存续期内财政补贴占全部收入比例超过30%的项目，或运营期超过20 年的项目，内部收益率的要求可适当放宽，但原则上不低于6%。”，可见，对一般的PPP项目，应满足社会资本8%的年投资回报率（ROI），由此可以计算出社会资本最低能取得的总投资回报。

假如一个PPP项目的总成本是C，财政运营补贴共n年，利润率为p，年度折现率为Ra，投资总投资回报为Q。则，C Q=

以年度为横坐标，每年的财政运营补贴额为纵坐标，建立坐标系，则形成的图形如下：

图：财政运营补贴柱状图

图中，对应于每个年度，下部为返还的年均投入（成本），上部为年投资回报额；总投入为下部矩形阴影面积=C；总投资回报为上部锯齿状三角形的面积，也即是Q；矩形ABCD的面积为C*（1 p）为投资引起的付费责任对应于基点的净现值。

上图中横坐标是以年度为单位，形成的图形是不连续的。为了研究方便，我们把时间描述成一个连续的过程，对应每个点都有个成本返还值和投资回报值，他们的数值也是连续的。建立横竖坐标的关系方程：Y=a*bx，其中，a=

,b=1 Ra。方程为指数函数方程，图形如下：

图：财政运营补贴曲线图

总成本为C，总回报为Q=

对于方程：Y=a*bx，在总投资回报C基本稳定的情况下，a、b值随着合理利润率p及年度折现率Ra的微调而有所变化。下面选用两组不同的p和Ra进行比较分析（同一项目，相同的特许经营期限），组合1：p=0.058，Ra=0.063；组合2：p=0.09，Ra=0.06。图形如下：

图：不同组合曲线比较图

分析两组图形，我们可以得出以下结论：

1.在总投资回报一定的情况下，合理利润率p及年度折现率Ra是负相关的；

2.政府方可以通过增大年度折现率的方法，将付款责任推延，同时p值减小，净现值NPV也相对变小，利于物有所值定量分析，也有利于减轻早几年的补贴责任，但对社会资本方不利。最终的取值会是博弈的结果。

3.Ra较为敏感，很微小的变动，会引起p较大的调整，容易使p的取值落入不合理的范围之内。所以，在总投资回报一定时，年度折现率的可变范围很小。对年度折现率按CAPM模型取值的风险修正，修正前后Ra取值变化太大，是否合理，值得商榷。

四、年度折现率与年投资回报率的关系（纵向分析）

（一） 合理的年投资回报率下年度折现率的分析

根据《项目收益债券管理暂行办法》，对一般的PPP项目，应满足社会资本8%的年投资回报率（ROI）的最低要求；PPP项目拒绝暴利，但最高的年投资回报率尚无具体数值，有资料显示高于12%大多政府就不敢签字。我们可以认为合理的年投资回报率在8%~12%。

下面我们尝试在合理的年投资回报率下，年度折现率的变化规律。为取得直观的对比效果，采用便于计算的PPP项目模型：政府不投入资本，不考虑税收影响，采用政府付费模式，付费方式按《指引》第十六条。

项目模型一：

PPP项目，社会资本投入10亿，资本金3亿，贷款7亿，特许经营期25年，政府付费方式按《指引》第十六条，年投资回报率为8%。

贷款利息5.2亿，总投资回 报为Q=8%*25*10 5.2=25.2亿，C Q=35.2亿，取合理利润率为6%，经计算年度折现率为8.3%。

项目模型二：

PPP项目，社会资本投入10亿，资本金3亿，贷款7亿，特许经营期25年，政府付费方式按《指引》第十六条，年投资回报率为12%。

贷款利息5.2亿，总投资回报为Q=12%*25*10 5.2=35.2亿，C Q=45.2亿，取合理利润率为6%，经计算年度折现率为9.9%。

从上述两个模型可以得出：

1.年度折现率与投资回报率是正相关的，年度折现率能反应投资者对投资回报的期望趋向。

2.在合理的年投资回报率下，年度折现率的变化幅度也是可以接受的。

3.在投资回报率的博弈中，年度折现率是否合理可以成为一个参考因素，但不是决定因素。

（二） 年度折现率、年投资回报率与《指引》中政府责任支付方式的关系

《指引》中给出的政府运营补贴支出数额可表示为指数函数Y=a*bx，由上文图中可以看出，初期的补贴支出对社会资本的总回报贡献很小，越到后期贡献越大。

下面我们尝试在年投资回报率不变，特许经营期改变时，年度折现率的变化规律。

项目模型三：

PPP项目，社会资本投入10亿，资本金3亿，贷款7亿，特许经营期?10年?15年?28年，政府付费方式按《指引》第十六条，年投资回报率为8%。

?贷款利息1.9亿，总投资回报为Q=8%*10*10 1.9=9.9亿，C Q=19.9亿，取合理利润率为6%，经计算年度折现率为11.2%。

?贷款利息2.8亿，总投资回报为Q=8%*15*10 2.8=14.8亿，C Q=24.8亿，取合理利润率为6%，经计算年度折现率为10.5%。

?贷款利息5.9亿，总投资回报为Q=8%*28*10 5.9=28.3亿，C Q=38.3亿，取合理利润率为6%，经计算年度折现率为7.9%。

图：年回报率8%时不同特许经营期对应的年度折现率

由此可以得出：

1. 年投资回报率本来不体现时间价值，但《指引》的政府运营补贴支出方式反而给予它时间价值。

2. 年投资回报率一定，年度折现率随特许经营期的增大而减小。一般特许经营期延长，风险随之加大，但年度折现率反而减小，略有矛盾。

3. 从图中可以看出，年度折现率几乎按直线减小，特许经营期为10年时为11.2，特许经营期为28年时为7.9，变化幅度可以接受。

五、结论

（一）对于年度折现率：

1.由于可供参考的统计数据的缺失，以及考虑风险分配等因素，年度折现率的取值为一个可能的区间。

2.PPP项目签订的决定因素是投资回报率，年度折现率只是一个参考因素。一般通过年投资回报率反推出来年度折现率，再观察年度折现率是否合理。如果偏离合理区间较大时，则能反馈出投资回报率或者补贴支付方式的不合理。

3.在总的投资回报不变情况下，可以对年度折现率在可能的区间内进行微调，也可以带来可观的政府支付额年度分布的变化。但带来初现值的变化，涉及双方的利益，双方可商定。

（二）对于《指引》中的政府运营补贴支出方式：

1.该支出方式，年度折现率随投资回报率增大而增大，随特许经营期增大而减小，且年度折现率的变化幅度不大（30%以内），效果尚可。

2.政府运营补贴支出数额，成指数函数增长，对后期的财政支出形成压力；尤其是特许经营期较长时，后期的补贴支出责任会特别大（第28年支付的数额是第1年支付数额的8倍以上），地方政府是否一定要采取这种补贴方式，还应结合当地的财政能力。

[1] 1 参见 王艳 《工程经济学》中PPP项目折现率确定方法分析

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