不算,商贷和公积金没有任何关系,第一套不管商贷再还还是已还。第二套公积金都是二套,只不过是首贷。肯定不是首套,只要你的名下有登记过房产那么就不算首套了,但还能算是首次首次使用公积金贷款,在部分城市可以按30%首付,基准利率。但契税是会按二套收的。如果你的第一套房子是商贷买的,那么你在购买第二套房子的时候,还想要用你的公积金来申请房贷,你需要将第一套房贷款还完才可以申请,银行也会考虑你的还款能力。
我给你介绍一下银行认定的为第二套房的几种情况:1、首次购房使用商业贷款,再次购房使用公积金贷款;2、个人名下有全款购买的住房,再贷款购房;3、 个人名下有贷款购买住房,结清出售后再贷款购房;4、 未成年时名下有房产,成年后再贷款购房;5、父母名下有住房,以未成年子女名义再购房。