李迅雷：全球疫情何时见拐点？

主要结论

1）随着欧美国家加大检测力度，之前积压的待检测“堰塞湖”被排除，每日新增新冠病例数预计很快（一周内）见到拐点。

2）排除“堰塞湖”的干扰后，每日新增病例继续下降的速度可能会比较慢。目前大多欧美国家的传染系数R0下降到了1.5以内，即使考虑到防疫措施不断趋严，R0有望进一步下降，但不容易下降到远小于1的水平，意味着新增病例的下降速度比较慢。

3）在乐观的假设下（R0在目前的基础上再下降70%），预计美国4月底累计病例将达到42万左右，5月底达到47万左右；全球（只计算了已经爆发的疫情国）累计病例数4月底将达到155万左右，5月底达到166万左右。中性和悲观假设预测结果见图表4。

4）发展中国家的疫情很可能未被披露，全球抗疫的最终胜利需要期待疫苗和特效药的研制成功。在已报告的确诊病例中，发达国家占比很高。以2018年的人均GDP将国家分类，10000美元以上的国家人口占比只有20%，但确诊人数占比超78%，而人均GDP在5000美元以下的国家人口占比接近50%，确诊人数占比仅1.5%。

5）中国出现第二波较大的疫情可能性很小，但可能在较长的时间里都存在防控输入性疫情的压力。从湖北省外地区、以及韩国、新加坡等防控成功的案例来看，加强边控、快速检测和追踪隔离密切接触者等措施足以应对输入性疫情。

全球疫情防控效果初显

从我们在国内疫情预测上较成功的经验来看，以传染系数R0作为最核心的估计参数、SEIR模型为框架的预测方法是比较客观和有效的。当前全球（尤其是欧美国家）的新增确诊病例不断高攀，疫情形势似乎在迅速恶化，但我们估算的传染系数R0是在下降的，防控措施正在显现效果。

欧美疫情较严重的国家采取防控措施使传染系数R0下降大体可以分为三个阶段：

第一阶段：大约在3月5日之前，大多数欧美国家对疫情都不够重视，基本没有采取防疫措施，传染系数R0在5左右。

第二阶段：3月5日到20日之间，欧美国家陆续采取防疫措施，降低人员聚集，不同国家力度有所差异，但针对轻症患者基本上采取不检测、不收治、提倡居家自治的策略。传染系数R0大多数国家降到2.5以下。值得一提的是，这一阶段美国的R0只下降到4左右，明显高于欧洲其他国家，这或许与美国政府一直宣称疫情可控、危害很小、有特效药以及能研制出疫苗等有关，造成民众和各级政府的重视度不够。

第三阶段：3月20日到目前，大多数国家都开始重视快速检测确诊新冠病例，加强隔离措施。不少国家开始效仿中国方舱医院的模式，将体育场馆、剧院等场所改建为临时医院，收治轻症患者。由于加强检测，之前未及时检测的积压病例也被确诊，因此这一阶段新增病例数爆发式上涨，但合理估计下的R0值基本下降到1.8以下。

随着各国对快速检测和隔离轻症患者的重视、大量方舱医院的投入使用，传染系数R0有望进一步下降，我们将在本文第二部分对未来疫情走势做情景分析。

图表1 主要疫情国的累计确诊病例数和估算的最新传染系数R0值

值得一提的是，判断疫情形势是否在改善，不应该直接看官方确诊数据。由于前期不重视检查或检测能力不足，会造成积压了待检测患者的“堰塞湖”，在后期加强检测后，确诊数据会爆发式增长，但这是失真的。对R0进行合理估计，是客观理性判断疫情趋势的有效方法。

为什么我们估计的R0值会有所不同？

本文对R0估计的方法和原则：

1）不简单采用公布病例数来拟合

由于对检测的重视度和检测能力的变化，确诊报告数据可能严重失真。以美国为例，前期由于没有重视检测，新增确诊病例较少，直接估计的R0会比较小，而后期虽然加强了防疫措施，但由于加强了检测，新增病例反而多了，意味着直接估计的R0值反而增大了，这显然不合理。

2）按照各国采取措施的时间节点来假设R0值的变化范围

合理的假设是，采取更严格的防疫措施后，R0值只能比之前的变小。这样，在疫情前期模型值可能明显高于官方公布的确诊数。

3）设定参数值使得模型推测的过去2周累计新增病例数与实际公布值比较接近

这一假设的逻辑是，最近一周的检测比较全面了，更早之前一周积压的病例在最近一周基本得到了检测。考虑到新冠病毒轻症患者自愈的平时时长约为5到7天，2周之前的积压病例大多可能都已自愈了。这一假设的前提是最近一周已经实现较全面的检测了，对于仍未实现全面检测的国家，估计的R0值可能有所失真。

4）模型推测的总累计确诊数小幅高于公布值

考虑到前期未检测的病例可能已经自愈了，公布的累计确诊数可能存在漏报，因此模型推测值不能低于公布值，可小幅高于公布值。

欧美新增病例拐点将很快出现，但疫情结束进程将很缓慢

欧美国家前期积压的待检测“堰塞湖”预计能较快排除

以美国为例，3月16日到29日期间，前半段公布新增病例数大幅低于模型预测值，后半段则明显高于，这是因为前期检测能力不够或重视度不够造成了积压，而后期检测力度加大造成的（见图表2）。预计美国待检测“堰塞湖”在接下来一周内有望得到基本排除，届时每日新增病例数会出现一个明显回落（从目前每日2万左右下降到模型预测值1.5万左右）。

图表2美国确诊数据公布值与模型值对比

真实的新增病例数下降速度可能较慢

排除前期积压患者的影响后，每日新增病例是否下降以及下降的速度取决于各国的传染系数R0能否小于1以及小于1的幅度。从当前看，我们估计的欧美国家最新的R0值在1.1到1.8之间，尚未小于1。考虑到检测力度和防疫措施正在加大，效果将很快显现，R0会继续下降，但下降到远小于1的水平恐怕不容易，真实的新增病例数（不考虑积压患者影响）下降的速度可能较慢。

值得一提的是，很多研究都依据中国、韩国新增病例数拐点出现后下降的速度来推断欧美国家疫情下降的速度，这或许会过于乐观。因为中国、韩国在快速检测+全面收治隔离轻症患者（通过方舱医院）后，R0才快速下降到0.2以下。从目前欧美国家防疫措施的效果以及对轻症患者的收治隔离来看，R0可能不会像中韩那样进一步快速大幅下降。

全球疫情预测的情景分析

从中国、韩国疫情控制的成功经验看，快速检测+全面收治隔离轻症患者是取得抗疫胜利的关键（参考3月20日发布的《模型揭示美国疫情失真：应果断推行方舱模式》）。自3月20日以来，欧美国家开始重视快速检测，检测能力不断提高，R0下降明显，但仍在1以上。

根据媒体报道，塞尔维亚、伊朗、意大利、西班牙、英国、美国、法国、奥地利、巴西等国都在近期开始采取方舱医院的模式，将一些大型体育场馆和展览中心改建成临时收治轻症患者的医院。这对进一步降低R0将起到明显作用。

我们对主要疫情国R0进一步下降做情景分析：

1）乐观情形下，各国R0在最新估计值的基础上进一步下降70%（中国、韩国在全面收治轻症患者后，R0值从1左右迅速下降到0.2以下）。这种情形下，美国的R0值进一步下降到0.54。

2）中性假设下，各国R0值进一步下降50%。这种情形下，美国R0值下降到0.9。

3）悲观假设下，各国R0值进一步下降30%。这种情形下，美国R0值下降到1.26，仍大于1，其余国家R0下降到1左右或小于1。

这三种情景假设下，全球（只计算目前已爆发的疫情国）以及主要疫情国的疫情预测如图表3和图表4。

图表3 全球（只计算目前疫情爆发国）疫情预测：三种情景假设下

图表4 全球及主要疫情国疫情预测：三种情景假设下

全球疫情何时终结——只能期待疫苗和特效药研制成功

随着检测力度加大和对轻症患者的收治力度，欧美国家疫情的爆发状态有望得到抑制。但要在全球范围内消灭疫情，难度极大，主要有以下两方面的原因。

疫情结束速度缓慢，严格的防控措施难以长时间坚持

在目前严格的防疫措施下，R0只下降到小幅小于1，疫情结束的速度比较慢。即使在我们的乐观假设情形下，以美国为例，到4月底每日新增病例数还在3000以上，要在5月24日之后才能下降到1000以内。而严格的防控措施很难长时间实施，各国民众和经济都不可承受。而只有新增病例数下降到很低水平，才能适度放松一些防控措施，否则疫情可能反复。

图表5乐观假设情形下，美国疫情预测

发展中国家疫情很可能未充分披露

观察目前主要的疫情国容易发现，大部分都是欧美的发达国家，这是很不合理的，发展中国家的疫情很可能未被披露。在已报告的确诊病例中，发达国家占比很高。以2018年的人均GDP将国家分类，10000美元以上的国家人口占比只有20%，但确诊人数占比超78%，而人均GDP在5000美元以下的国家人口占比接近50%，确诊人数占比仅1.5%。

图表6确诊病例数在不同人均GDP国家的分布

第三世界国家的疫情很可能未被检测，甚至还没有重视。国际社会对疫情控制的不同步，也将对全球疫情防控产生非常不利的影响。即使有部分国家的疫情得到有效控制，其防止境外输入疫情的压力将长时间存在，对国际贸易和全球经济产生长时间的不利影响。

全球抗疫的最终胜利需期待疫苗和特效药的研制成功

尽管靠隔离措施快速取得全球抗疫胜利的难度很大，但也无需过度恐慌，最终的解决手段可能得靠科技，即尽快研制出疫苗或特效药等。中美等国的科研机构都在加紧研发疫苗和特效药，据中美科学家估计，疫苗最快有望在9月份用到人身上。在疫苗和特效药研制成功之前，全球的防疫措施很难大幅度放松，其影响全球经济的持续时间我们需要有充分预期。

中国出现第二波较大疫情的概率较小

应对输入的零星疫情比爆发状态的疫情难度小很多

以中国湖北省之外地区为例，其前期的病例主要是武汉输入型的，由于正好遇到春运季，输入比较严重。但在采取严格的追踪和隔离措施后，其传染系数R0迅速下降到0.1左右。当然，在接下来应对境外输入疫情的过程中，不可能采取当时那么严格的隔离措施，但境外输入的压力与当时春运期武汉往外输出也不可同日而语。对境外输入人员的检测和追踪的工作量和难度都应该远小于春运期间武汉外迁的情形。

图表7中国湖北省之外确诊数据以及估计的R0值变化

加强边控、快速检测和追踪隔离密切接触者等措施足以应对输入性疫情

从中国湖北以外区域、韩国、新加坡等疫情控制较成功的案例来看，加强边控、快速检测和追踪隔离密切接触者等措施足以应对输入性疫情。从各国疫情防控的效果来看，越早采取防疫措施、越早重视快速检测国家，应对效果较好。比如，WHO称新加坡能控住疫情靠的就是“坚持循证和科学，不遗余力检测每一起类似流感和肺炎的病例”。目前疫情较严重的国家都是前期不够重视，不提倡检测或检测能力不够，使得输入性疫情演变成爆发状态，大幅增加防控的难度。

在疫情预测方法上的一些认识和见解

1）以传染系数R0作为最核心的参数，用SEIR模型为框架的预测方法是比较科学和有效的。我们在国内疫情的预测上就是采用的这一方法，取得了较好的效果。这里面最重要的工作是预计未来在防疫措施下R0值会怎么变化，实际上R0值确定了，未来疫情的时间序列就可以按照模型计算出来了。

2）不分析R0值的变化，直接套用模型拟合数据来做预测是没有逻辑基础的。SEIR模型在没有防疫措施影响的情况下类似于S型生长曲线函数（Sigmoid函数），能刻画病毒自然状态下的传播规律，比如一个初始R0值大于1的病毒在没有干预的情况下会传遍几乎整个人群，在大部分人被传染后它的传播速度会下降（因为能被传染的人变少了），这时就出现了疫情的拐点。但很显然，这不是我们要预测的拐点，我们要预测是的当前严格的防疫措施下，疫情什么时候能出现拐点，关键在于判断R0什么时候下降到1以下。

3）简单统计规律，直接外推预测也是不可靠的。比如直接用中国、韩国等采取措施后多久疫情被控制来简单推断其他国家的疫情拐点是不可取的。用每日新增病例数/总人口数来刻画疫情所处阶段（爆发期、控制期、缓和期等），即这一比例达到什么水平就会进入下一个阶段，什么时候会开始下降，这样统计和简单外推也是不够严谨的，因为这不是疫情自然状态下的传播规律，没有一致性，不同国家采取的防疫措施的力度和效果不一样，R0下降的幅度也不一样，所表现出来的规律也就很可能不一样。何况目前疫情从爆发到真正控制住的国家也就只有中国、韩国这两个样本，简单的统计规律可参考意义就很弱。

4）R0在评估防疫措施的力度和效果后估计得到，而不能根据历史数据直接拟合得到的。由于很多国家前期不重视检查或检测能力不足，会造成积压了待检测患者的“堰塞湖”，在后期加强检测后，确诊数据会爆发式增长，但这是失真的。如果直接用这失真的新增确诊数据对R0进行估计，会得到前低后高的结果，即后期采取更严格的防疫措施下R0反而上升了，这显然不合理。合理预估R0的变化，是预测疫情趋势的关键前提。

作者：唐军 李迅雷

转载自微信公众号lixunlei0722