天才数学家的疯狂赚钱之路：进了赌场黑名单，把21点玩坏了，又用量化投资战胜华尔街！丨光说

身家超过10亿美元，爱德华索普被认为是天才中的天才，最早通过算牌方式打败赌场的人，其对赌场和量化投资有着深刻的影响。在股票市场，他又通过衍生品不同的量化定价模型，为今后的对冲基金模式找到了方法。

战胜赌场的天才

1958年的拉斯维加斯赌场，没有今天那么灯红酒绿，但依然是全世界最大的不夜城。一个年轻人安静的坐在21点的牌桌前，根据自己设定的节奏在下注，如同一台机器一样。很快，他就从几千美元赢到了几万美元。这时候，赌场经理走过来，身边带着几个保镖：你不是在赌博，你是在算牌，我们要把你赶出赌场！而这，已经是这个年轻人一个星期内，第三次被赶出赌场了。这个年轻人就是爱德华索普。那么，为什么赌场会恐惧一个普通人，他又是靠什么战胜赌场的呢？

爱德华索普在通过大量的计算，发现了一个巨大的秘密。打败21点的核心在于5。如果一盒牌中的四张5全部去掉，21点的赔率会从此前庄家占优0.21%变成玩家占优3.29%。对于玩家来说，A是最关键的，如果去掉四张A，玩家的竞争优势会被大幅削弱。第二削弱的卡牌是10。这个也很好理解，因为10+A，就是21点，也就是我们所说的Black Jack，赌场需要支付1.5倍的下注额。

基于卡牌的竞争优势，索普创新的研发出了一套算牌理论。他将不同类型的牌计分。如果玩家看到出现了小面额的2到6，那就给自己+1分。如果看到了出现大面额的10到A，就给自己-1分。如果出现了中性的7到0，就不算分数。通过计算分数来确保自己的赔率。比如当你有51%的胜算的时候，赢一局资金翻倍，那么100局里你获胜51局，就能获得102美元，这是你的优势，也就是你的利润除以你的本金，也就是2%。根据索普的规划，如果你能确认你存在2%的优势，那么你每局就应该下注本金的2%。

此后爱德华索普又发明了团队作战的策略。团队作战一般是5个人，大家会通过通信工具来沟通自己桌子的情况，这样的话，其实就是赔率会在5个不同的桌子上出现。这时候每一次下注，大家只需要在赔率最高的桌子上，下最大的赌注，就能将获胜的概率最大化。很快，爱德华索普战胜了每一个赌场的21点桌。

赌博和投资中的数学思维

到了1964年，爱德华索普已经是所有赌场最不欢迎的人。战胜赌场的公式已经不能帮助他提供生活需要的资金来源了，这时候索普将目光转向了另一个更大，更加公开，更加市场化的赌场：华尔街股票市场！

赌场和股市有一些共同点。两者都需要有概率和数学思维，都有大量数据可以用来研究，都可以运用到电脑等工具。既然赌场是可以被打败的，为什么市场不能呢？索普开始研究市场中的漏洞。

索普认为，投资的核心是如何平衡风险和收益。和很多人一样，索普买入的第一个股票并不赚钱。他以40美元一股的价格买入福特汽车的电池供应商Electric Autolite。两年内股价跌到了20美元，最终在持有4年后索普以成本价卖掉。在一次开车回家的路上，索普和太太Vivian讨论为什么他的第一次股票投资没有赚钱。Vivian说因为你买入了一个自己不知道的东西，就像用扔飞镖方式做投资，最终不如买低费率的共同基金，你的风险收益比会更好。在之后的投资生涯中，风险收益比成了索普最重要的衡量指标。

出于风险收益性价比的角度出发，索普就发现了股票权证的魅力。这种权证和看涨期权一样，赋予购买者在未来以某个价格购入股票的权利，主要的交易渠道是做市商，是当时投机客们的最爱。从整个交易机制来看，庄家、竞争和不停变化的价格，在索普看来，这是二十一点在华尔街的一个映射。如果你还记得索普二十一点的赢牌策略，就会发现，他一直采用概率思维操作。对于某一局而言，他没有办法说他一定可以赢或者输，但是在一个连续的比赛过程中，他就能估算自己总体而言获胜或者失败的概率。这个说法就是大数定律。

索普发现，运用大数定律，你不能说每一支股票在明天是涨还是跌，但是他可以来推算股票涨跌一定幅度的概率。也就是说，如果股票的波动率是随机的，那么它就是可以量化的。这个发现，奠定了之后量化投资的基调。

而对于那些股票权证而言，通过对波动率的估计，我们就能知道他的定价是否失准。比如你买了一份贵州茅台的权证，它的现价是100块，6个月后需要上涨到120块你才能赚钱，那么你就需要计算在此期间上涨到120的概率是多少，并基于这个概率来得到这份权证的价格。索普利用随机游走模型，再加上一个某只股票是否上涨或下降比其他股票更大比例的变量，就可以估算这份权证到底值多少钱。

这个方法用现在的眼光看多少有些粗糙，对于很多投资者而言，这个方法似乎也有些异想天开，感觉跟用水晶球占卜似乎没什么两样，只不过水晶球变成了看不懂的公式。但是这个思路对于数学出身的索普而言非常自然，因为这只是利用参数对未来概率进行推算，符合所有数学或者物理工程师的直觉。

索普为此找到了一名叫做席恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的金融学家一起合作，把市面上所有的股票权证都测了一遍，结果让他们非常开心，因为在他们的模型下，这些权证的定价基本都是错误的。利用这些错误的定价，他们卖空高价权证，在股市买入相应股票作为对冲，如果股票出人意料的上涨，那么股价的涨幅可以弥补他们在权证上的损失，而公式会告诉他们买入多少股票是正确的。这种方法实际上就是现在我们所说的可转债套利，在那个大家还靠碰运气赌涨跌的年代，索普和卡索夫靠公式大赚一笔，就好像索普当年在拉斯维加斯所做的那样。

量化投资的开山鼻祖

1968年的一个晚上，索普在好友杰拉德的引荐下，认识了当时最成功的投资者沃伦巴菲特，这时候巴菲特拥有的伯克希尔哈撒韦已经价值1亿美元，其中有有2500万是巴菲特个人财富。从1956到1968年，巴菲特的基金获得了29.5%的年化回报率。然而，由于无法再找到便宜的股票，巴菲特决定把资金退还给投资人。这个晚上，索普也通过和巴菲特玩桥牌，彼此进行了一场有趣的对话。

比巴菲特小两岁的索普，一上来就问老巴，你是怎么捕获那么多百万富翁客户的？巴菲特笑呵呵的说，我告诉他们，我自己通过炒股变成了百万富翁。之后巴菲特问索普有没有玩过三个骰子的游戏。假设三个骰子，A是（3,3,3,3,3,3）;B是（6,5,2,2,2,2）;C是（4,4,4,4,1,1）。你选一个觉得最好的骰子，然后我选，我们一起玩，看看谁会赢。索普很快识破了巴菲特的诡计。他告诉巴菲特：A对于B有三分之二的胜率，B对C有五分之九的胜率，C对A有三分之二的胜率。这是一个剪刀石头布的游戏，无论我选哪个，你都能战胜我。

巴菲特大笑，难得有人能通过我的测试。那么我就分享一个秘密给你吧，复利是全世界最伟大的奇迹。还记得1626年从印第安人手里以24美元买走曼哈顿的故事吧，如果当时的印第安人将这24美元用来投资，获取年化8%的收益率，到了今天他们不仅仅能买回曼哈顿，还能把曼哈顿岛上所有的资产都买下来。这句话对索普影响很大，长期的复利才是一个资产管理公司需要去追求的，这也让他在今后非常注意投资的回撤。

索普虽然是天才中的天才，但毕竟是一个工科男。他的兴趣在于研究数学中的漏洞，然后写成书籍，更像一个教授，而非对冲基金经理。很长一段时间，索普主要管理自己的个人账户，没有想过去开公司，直到1969年，一个叫做里根的年轻人找到了索普，他是《战胜一切市场》这本书的脑残粉，也是一个年轻的纽约经纪人。这个比索普年轻十岁的人，开门见山的说，想和索普一起组成一个对冲基金，将他的理念完全商业化。

1969年11月3日，索普的对冲基金正式开张！当然，在最初的岁月中索普还是没有辞职，以兼职的身份运行自己的对冲基金。

索普的对冲基金操作策略非常简单，是当时一个真正意义上的量化对冲。索普会运用电脑来计算各种权证的价格，看哪一种权证被高估了，然后会购买相应的股票作为对冲。这就是可转债套利策略的前身。这种策略虽然此前也有人使用，但都没有真正通过电脑这种工具来计算，完全是凭借个人经验。索普开创了用计算机模型来匡算权证的价值，这样可以做到非常精确。

同时，索普的对冲基金也是典型的市场中性策略。也就是说，他做多股票和做空权证的体量是一样的。不像巴菲特是纯多头仓位，满仓股票。这种策略的好处在于，业绩表现和市场波动没有任何的相关性。就算遇到熊市，但是只要能找到套利空间，依然能够取得正收益。

在1969年的最后两个月，索普的对冲基金取得了3.2%正收益，同期标普500下跌4.8%。到了1970年，索普取得13%正收益，同期标普下跌3.7%。之后在1971到1974年，索普分别取得26.7%，12%，6.5%和9%的正收益。更让人惊讶的是，在最初的6年时间，索普的对冲基金只有1个月出现了亏损，其他时间都是盈利，其中1973年开始的漂亮50泡沫奔溃导致美股平均下跌48.2%。这种惊人的稳定性也导致市场中性策略的对冲基金开始发扬光大。

市场中性策略的奠基人

1987年12月17日的中午，50名荷枪实弹的FBI探员冲进了索普位于新泽西的办公室。FBI从公司拿走了大量的文件和纪录。这一次的调查是和他们针对垃圾债大王米尔肯的内幕交易事件有关。当时纽约南区检察官朱利安尼认为，米尔肯操控了大量的美国垃圾债交易，他通过一个个抓取米尔肯的前同事和朋友，顺藤摸瓜，最终逮捕米尔肯。索普由于大量交易可交换债等衍生产品，所以雇佣了许多米尔肯在德崇证券的前同事，也受到了牵连。

对于索普来说，由于被米尔肯调查事件的牵连，他在1988年业绩平平，并且最终选择关闭自己的对冲基金，享受自由的人生。说到底，索普身上留着教授的血液，更喜欢做学术，对于赚钱没有那么大的野心。但是索普远远没有离开投资行业，他开创了市场中性的策略。

1990年他在一个芝加哥对冲基金经理的介绍下，认识了一个叫做格里芬的哈佛大学生。这个年轻人在读书的年代就开始交易期权和权证。索普发现了他身上有着极强的数学天分。索普把自己运行对冲基金中遇到的问题、交易策略、公司如何运作都情况毫无保留的向这个年轻人分享，并且成为了这个年轻人对冲基金最早的股东方。多年以后这个叫格里芬的年轻人创造的城堡（Citadel），在25年内获取了将近20%的年化回报率，管理规模在2015年突破200亿美元，格里芬的个人身价也达到了56亿美元。

离开了自己开创的对冲基金，索普也常常问自己，要多有钱才能财富自由呢？他依然给了几个数字。首先，从2003到2013年，经过通胀调整过的美国家庭收入从8.8万美元下滑到了5.6万美元，贫富差距在迅速拉大。截止2014年，全美家庭资产总额达到了83万亿美元，对应平均一个人的资产为27万美元。从数量来看，资产在100万美元以上的人为930万人，在1000万美元以上的人为40万人，资产在1亿美元以上的人只有1.7万人，而这个数字在10亿美元人数下滑到了730人。所以，这是一个没有答案的回答，但是数据上看，拥有2000万美元以上的资产，将远远不需要为生活的任何事情担忧。

索普的数学思维，总是能给我们带来惊喜，他会通过数据来解释一些事物的背后逻辑。比如好友巴菲特，索普发现伴随着时间的增长，巴菲特的超额收益率在降低。巴菲特在1983到1990年期间，年化收益率跑赢标普25.2%，有巨大的超额收益。到了1990到1999年，巴菲特年化收益率跑赢标普12.3%。从1999到2009年，巴菲特的年化收益率跑赢标普6%。而从2009到2016年，巴菲特每年平均战胜市场只有0.1%。伴随着市场不断的进化，巴菲特的竞争优势不断在下降。